Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AD,AE (D,E là các tiếp điểm).Vẽ các tuyến ABC của đường tròn (O) sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C; tia AC nằm giữa hai tia AD và AO.Từ điểm O kẻ OI vuông góc AC tại I
a.C/m năm điểm A,D,I,O,E cùng nằm trên một đường tròn
b.C/m IA là tia phân giác của DIE và AB.AC=AD^2
c.Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với AC và OI. Qua điểm D vẽ đường thẳng ssong với IE cắt Ò và AC lần lượt tại H và P.C/m D là trung điểm của HP
Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B.Từ một điểm M trên (d)(M nằm ngoài đường tròn (O) và A nằm giữa B và M),vẽ hai tiếp tuyến MC,MD của đường tròn (O)(C, D ∈ (O)).Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt MD tại K
a)Chứng minh 5 điểm:M, C, I, O, D cùng thuộc 1 đường tròn
b)Chứng minh:KD.KM=KO.KI
c)Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC,MD lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng (d) sao cho diện tích △MEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).
a) Chứng minh: OA BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO= AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH
cho (O;R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm)
từ điểm m thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn tiếp tuyến này cắt AB,AC lần lượt tại D và E. OD và OE lần lượt cắt BC tại I và K chưng minh OM,DE và IK đồng quy
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn.
Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt
đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây
CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.
a/ Tính OH. OM theo R.
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn.
c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
helllpppppppppppp mmmmmmmmmmmmmmmiiiiiiiiiiiiii
Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ tiếp tuyến AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Vẽ một đường thẳng qua A cắt đường tròn tại hai điểm M và N ( M nằm giữa A và N). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BN tại E. Gọi I là trung điểm của ME. Vẽ dây BQ của đường tròn (O) sao cho BQ đi qua điểm I
a) Chứng minh hai tam giác BMI và tam giác BQM đồng dạng
b)Chứng minh tứ giác QIEN nội tiếp
c) Chứng minh BM.QN=BN.MQ
Cho đường tròn (O) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SA' (A và A' là tiếp điểm) và cát tuyến SBC (B nằm giữa C và S) với đường tròn. Phân giác của góc BAC cắt BC tại D, cắt đường tròn tại E. Gọi H là giao điểm của OS và AA', G là giao điểm của OE và BS, F là giao điểm của AA' và BC
a) Tam giác SAD là tam giác gì? Vì sao?
b) Cm SF . SG = SO . SH
c) SA^2 = SF . SG
cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn O (M,N thuộc O). qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn O tại hai điểm B,C phân biệt (B nằm giữa A và C). gọi H là trung điểm của đoạn BC
a.cm tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
b.cm AN\(^2\)=AB.AC
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Kẻ tiếp tuyến AM,AN với M,N là tiếp điểm. a) CMR: bốn điểm A,M,O,N cùng thuộc 1 đường tròn. b) Vẽ cát tuyến ABC tới (O) sao cho tia AO nằm giữa tia AM và tia AC.Chứng minh rằng: AM2 = = AB.AC c) Gọi H là giao điểm của AO và MN.CMR: 4 điểm B,H,O,C cùng thuộc một đường tròn. d) CMR: HN là tia phân giác của góc BHC.
cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Kẻ tiếp tuyến AB đường kính BC.Trên đoạn OC lấy điểm D .đường thảng AD cắt (O) tại E,F (E nằm giữa A và F).Gọi I là trung điểm của EF
a) ABOI nt
b) đường thẳng F song song với AO cắt BC tại K.Chứng minh B,I,K,F cx thuộc 1
đường tròn
Mong nhận được sự trợ giúp của các cao nhân !!!
