Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Hai véctơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau;

b) Véctơ →a ≠ →0 cùng phương với véctơ →i nếu →a có hoành độ bằng 0;

c) Véctơ →a có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với véctơ →j.

Answer 1

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ →a =(a1;a2) và vectơ đối của véctơ a là véctơ→b = –→a ⇒ →b = (-a1; -a2). Vật khẳng định hai véctơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau là đúng.

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy véctơ →i =(1;0); Véctơ →a ≠ →0 cùng phương với véctơ→i khi a = k→i với k∈R. Suy ra →a =(k;0) với k≠0. Vậy khẳng định véctơ →a ≠ 0 cùng phương với véctơ →i nếu →a có hoành độ bằng 0 là sai.

c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy véctơ →j = (0;1); véctơ →a cùng phương với véctơ →j khi a = k→j với k∈R. Suy ra →a =(0;k) với k∈R. Vậy khẳng định véctơ →a có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với véctơ →j là đúng.