\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;2;2\right)=-2\left(3;-1;-1\right)\)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(1;1;2\right)\)
Phương trình trung trực AB:
\(3\left(x-1\right)-1\left(y-1\right)-1\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-y-z=0\)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với \(A\left(2;3;7\right);B\left(4;1;3\right)\) ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1); B(3;4;1) và C(4;1;-1). Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. Tìm tọa độ điểm M trên trục Oz sao cho thể tích khối tứ diện MABC =5
Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho các điểm 
. Viết phương trình mặt phẳng chứa 
và song song với 
.
A.. B..
C.. D..
Trong không gian Oxyz
a) Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ \(\left(Oxy\right),\left(Oyz\right),\left(Oxz\right)\) ?
b) Lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm \(M\left(2;6;-3\right)\) và lần lượt song song với các mặt phẳng tọa độ ?
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0); C(0;4;0); D(0;0;4). Tìm tọa độ điểm B sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua O, B, C, D
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(2;1;-1),B(1;2;3),C(0;1;4) và mặt phẳng (P) : 2x-y+2z-10=0
a, Tìm một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)
b, Tìm tọa độ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (P)
c, Tìm tọa độ của vecto AB, AC
d, Tính tích có hướng [AB, AC]
e, Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua A và có vecto pháp tuyến n(2;3;-5)
f, Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B, C
g, Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P)
j, Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng :
a) Qua điểm A (2;1;3) và vuông góc với đường thẳng Δ : x/1 = y/2 = z/3
b) Chứa hai điểm A (1;-1;2) , B (2;1;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0
Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ :
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D cạnh bằng 1 :
a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (AB'D') và (BC'D) song song với nhau ?
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng nói trên ?
Cho 2 điểm A(1;2;3) và B(5;6;7). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(3;1;1); B(2;-1;2) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x-y-2z+1=0\)
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng\(\left(\alpha\right)\)
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)
