Question

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2, 4), B(5, 0) và C(2,1). Trung tuyến BM của tam giác đã cho đi qua N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng mấy?

Answer 1

M là trung điểm AC \(\Rightarrow M\left(2;\frac{5}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\left(-3;\frac{5}{2}\right)=\frac{1}{2}\left(-6;5\right)\)

\(\Rightarrow\)Đường thẳng BM nhận \(\left(5;6\right)\) là 1 vtpt

Phương trình BM:

\(5\left(x-5\right)+6y=0\Leftrightarrow5x+6y-25=0\)

\(C\in BM\Rightarrow5x_C+6y_C-25=0\)

\(\Leftrightarrow5.20-6y_C-25=0\Rightarrow y_C=\frac{25}{2}\)