Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng $AB$ là $y=ax+b$
Khi đó: \(\left\{\begin{matrix} 4=2a+b\\ -1=-3a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow 5a=5\Rightarrow a=1\Rightarrow b=2\)
Vậy ptđt $AB$ có dạng $y=x+2$
Lại thấy: \(1\neq (-2)+2\) nên $C$ không thể thuộc đường thẳng $AB$
Suy ra $A,B,C$ không thẳng hàng. Bạn xem lại đề.
Gọi \(A\left(x_1;y_1\right);B\left(x_2;y_2\right);C\left(x_3;y_3\right)\)
Độ dài AB: \(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(2-\left(-3\right)\right)^2+\left(4-\left(-1\right)^2\right)}\) \(=5\sqrt{2}\) (đvđd)
Độ dài BC: \(BC=\sqrt{\left(\left(-3\right)-\left(-2\right)\right)^2+\left[\left(-1\right)-1\right]^2}\)
\(=\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-2\right)^2}\) \(=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\)(đvđd)
\(AC=\sqrt{\left(2-\left(-2\right)\right)^2+\left(4-1\right)^2}=5\)(đvđd)
\(\Rightarrow AB+BC\ne AC\)\(\Rightarrow A,B,C\) không thẳng hàng
