Ôn tập cuối chương 3

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Trong bài thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần cho kết quả như sau: 

Tính độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả số đo của An và Bình. Từ đó kết luận xem vôn kết của bạn nào cho kết quả ổn định hơn.

datcoder
27 tháng 10 lúc 17:15

Mẫu số liệu với giá trị đại diện

Hiệu điện thế đo được (Vôn)

[3,85; 3,90)

[3,90; 3,95)

[3,95; 4,00)

[4,00; 4,05)

Giá trị đại diện

3,875

3,925

3,975

4,025

Số lần An đo

1

6

2

1

Số lần Bình đo

1

3

4

2

Kết quả đo của An:

Giá trị trung bình: \(\overline {{x_1}}  = \frac{1}{{10}}\left( {3,875.1 + 3,925.6 + 3,975.2 + 4,025.1} \right) = 3,94\)

Phương sai của mẫu số liệu:

\({s_1}^2 = \frac{1}{{10}}\left( {3,{{875}^2}.1 + 3,{{925}^2}.6 + 3,{{975}^2}.2 + 4,{{025}^2}.1} \right) - 3,{94^2} = 0,001525\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: \({s_1} = \sqrt {0,001525}  \approx 0,039\)

Kết quả đo của Bình:

Giá trị trung bình: \(\overline {{x_1}}  = \frac{1}{{10}}\left( {3,875.1 + 3,925.3 + 3,975.4 + 4,025.4} \right) = 3,96\)

Phương sai của mẫu số liệu:

\({s_2}^2 = \frac{1}{{10}}\left( {3,{{875}^2}.1 + 3,{{925}^2}.3 + 3,{{975}^2}.4 + 4,{{025}^2}.2} \right) - 3,{96^2} = 0,002025\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: \({s_2} = \sqrt {0,002025}  \approx 0,045\)

Vì \({s_2} > {s_1}\) nên Vôn kế của bạn An cho kết quả ổn định hơn.