Câu 15: \(y=5^{x}\)
=>\(y^{\prime}=5^{x}\cdot\ln5\)
=>Chọn C
Câu 17: \(s=2t^3+6t^2-t\)
=>v=s'(t)
=>\(v=2\cdot3t^2+6\cdot2t-1=6t^2+12t-1\)
\(v\left(3\right)=6\cdot3^2+12\cdot3-1=54+36-1=89\left(\frac{m}{s}\right)\)
=>CHọn A
Câu 18:
\(S\left(t\right)=2t^3+4t^2-2t+4\)
=>\(v\left(t\right)=s^{\prime}\left(t\right)=2\cdot3t^2+4\cdot2t-2=6t^2+8t-2\)
=>\(a\left(t\right)=v^{\prime}\left(t\right)=6\cdot2t+8=12t+8\)
a(5)=12*5+8=68
=>Chọn A
Câu 19: \(S\left(t\right)=\frac13\cdot t^3-2t^2+3t-1\)
=>\(v\left(t\right)=s^{\prime}\left(t\right)=\frac13\cdot3t^2-2\cdot2t+3=t^2-4t+3\)
v(4)=4^2-4*4+3=3
=>Chọn D
Câu 20: \(y=x^4-4x^2+5\)
=>\(y^{\prime}\left(x\right)=4x^3-4\cdot2x=4x^3-8x\)
y'(-1)=4*(-1)^3-8*(-1)=-4+8=4
y(-1)=(-1)^4-4*(-1)^2+5=1-4+5=2
Phương trình tiếp tuyến sẽ có dạng là:
y-y(-1)=y'(-1)(x+1)
=>y-2=4(x+1)=4x+4
=>y=4x+4+2=4x+6
=>Chọn C
