Trả lời:
a, \(\left(3\sqrt{x}-y\right)\left(3\sqrt{x}+y\right)=\left(3\sqrt{x}\right)^2-y^2=9x-y^2\)
b, \(\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(2\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)=\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)=\left(\sqrt{x}\right)^2-\left(2\sqrt{y}\right)^2\)
\(=x-4y\)
Triển khai biểu thức theo hằng đẳng thức
(\(\sqrt{x}\)-6) (6 + \(\sqrt{x}\))
(2\(\sqrt{x}\)+1) (2\(\sqrt{x}\)-1)
1. Giải phương trình sau:
\(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}-6x=0\)
2. Cho các số thực x,y thỏa mã điều kiện:
\(\sqrt{x^2+11}+\sqrt{x^2-2018}+x^2=\sqrt{y^2+11}+\sqrt{y^2-2018}+y^2\)
Tính giá trị biểu thức: \(M=x^{11}-y^{2018}\)
3. Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm D bất kỳ. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC.
a) CM: DB.DC=EA.EB+FA.FC
b) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho ^BAD=^CAM
CMR: \(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
Với các số thực x>1, y>2, z>3 thỏa mãn x+y+z= 28 tìm GTNN của biểu thức P=
\(\sqrt{x-1}\) + \(2\sqrt{y-4}\) + \(3\sqrt{z-9}\)
BT2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
\(\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)x^2,\dfrac{1}{2}\left(x^2-1\right),\dfrac{x^2.7}{2},6\sqrt{y},\dfrac{1-\sqrt{5}}{x},\dfrac{x-y^2}{4}\)
1.Rút gọn:
a) \(A=\sqrt{2+\sqrt{3}.}\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
b) \(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-y}-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{xy}-x}\right).\left(x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\right)\)
c) \(C=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2+\sqrt{6}-2\sqrt{5}}\)
viết lại đa thức thành vế kia hằng đẳng thức
a/ 36+x^2 - 12x
b/ (x+2y)^2
c/(\(\sqrt{x}\)-2\(\sqrt{y}\))^2
Tìm GTLN của biểu thức
A= \(\sqrt{-x^2+x+\frac{3}{4}}\)
B= \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}\) Biết X+Y= 6
Cho x,y,z là 3 số thực dương. Tìm GTLN của biểu thức :
P= \(\frac{\sqrt{yz}}{x+2\sqrt{yz}}+\frac{\sqrt{xz}}{y+2\sqrt{xz}}+\frac{\sqrt{xy}}{z+2\sqrt{xy}}\)
Bài 3: Trong các biểu thức sau, đâu là đơn thức?
(1-\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)) x2; \(\dfrac{1}{2}\)(x2 - 1); x2. \(\dfrac{7}{2}\); 6\(\sqrt{y}\); \(\dfrac{1-\sqrt{5}}{x}\); \(\dfrac{x-y^2}{4}\)
