Question

Trên sân trường hình chữ nhật người ta xây một sân khấu hình vuông, chiều rộng sân trường hơn cạnh sân khấu 5m, chiều dài sân trường hơn cạnh sân khấu 20m, diện tích sân còn lại là 225m vuông. Tính cạnh sân khấu, diện tích sân trường?

Answer 1

Answer 2

Giả sử cd ; cr sân trường lần lượt là a ; b ( a > b > 0 ) ( m ) 

S1 là diện tích sân trường ; S2 là diện tích sân khấu HV

Ta có : \(S_1=ab;S_2=\left(a-20\right)\left(b-5\right)\)

\(S_1-S_2=225\left(m^2\right)\) 

Suy ra : \(ab-\left(a-20\right)\left(b-5\right)=225\)

\(\Rightarrow ab-\left(ab-20b-5a+100\right)=225\) 

\(\Rightarrow5a+20b=325\) 

Có : \(a-20=b-5\Rightarrow a=b+15\)

Suy ra : \(5\left(b+15\right)+20b=325\Rightarrow25b=250\Rightarrow b=10\left(m\right)\)

\(\Rightarrow a=25\) (m)

Cạnh sân khấu : 25 - 20 = 5 (m)

Diện tích sân trường : \(25.10=250\left(m^2\right)\)

Đ/s : ...