Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số \(0;\;1;\;\sqrt 2 ;\; - \sqrt 2 \). Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của mỗi vecto \(\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} \) với vecto \(\overrightarrow a = \overrightarrow {OA} \). Viết đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa hai vecto \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {OA} \).
Dễ thấy:
Vecto \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {OA} \)có cùng giá nên chúng cùng phương.
Mà vecto \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {OA} \)cùng nằm trên tia OM nên chúng cùng chiều
Vậy vecto \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {OA} \)cùng hướng.
Ngoài ra, \(\left| {\overrightarrow {OM} } \right| = OM = \sqrt 2 \) và \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = OA = 1\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt 2 .\left| {\overrightarrow {OA} } \right|\)
Ta kết luận \(\overrightarrow {OM} = \sqrt 2 .\overrightarrow {OA} \).
