Question

Trên đường tròn (O) đường kính \(BC=10cm\), lấy A sao cho \(\widehat{ABC}=60^o\). Vẽ \(AH\perp BC\) tại H, tia AH cắt (O) tại K

a) Tính độ dài dây AK và độ dài \(\widebat{ABK}\) (cung)

b) Trên tia CB, lấy D sao cho \(CD=4cm\), đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và cắt BA tại F. Chứng minh: \(\widehat{BDA}=\widehat{AFC}\)

c) So sánh AK và DF

d) Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O)

e) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng BC, BA và cung nhỏ AC của đường tròn (O)

f) Gọi N là giao điểm của CF và (O). Chứng minh: Tứ giác AODN nội tiếp