Question

Trên cạnh Ax và Ay của \(\widehat{xAy}\) , lần lượt lấy các điểm B và c sao cho AB = AC . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC . CMR:

1, \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

2, \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)

Answer 1

Xét \(\Delta AMB;\Delta BMC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=BC\left(gt\right)\\BM=MC\\BMchung\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta AMB=\Delta MBC\left(c-c-c\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB=CAB\left(đpcm\right)}\\\widehat{M1=\widehat{M2}}\end{matrix}\right.\)

b/ Mà \(\widehat{M1}+\widehat{M2}=180^0\left(kềbuf\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{M1}=\widehat{M2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\left(đpcm\right)\)