Giả sử tồn tại ..
Ta có (-1)^x+199y luôn = 1 hoặc -1 là số lẻ => 6+ (-1)^x+199y lẻ mà 2006 chẵn => (x+199y)(x-199y) chẵn => x+199y hoặc x-199y chia hết cho 2(1)
Lại có x+199y+x-199y=2x chẵn kết hợp (1) => x+199y và x-199y đều chia hết cho 2 => (-1) ^ x+199y =1 => 6+ (-1) ^ x+199y =7
mà 2006 không chia hết cho 7 =>2006 o chia hết 6+ (-1) ^ x+199y (vô lý)
Vậy giả sử sai nên o tồn tại
Tìm các số nhuyên dương x sao cho tồn tại các số nguyên dương a;b thỏa mãn đẳng thức :
\(\left(x^2+2\right)^a=\left(2x-1\right)^b\)
Các bn giúp mk bài này nha
1, Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố p>2 thì không tồn tại các số nguyên dương m,n thỏa mãn :\(\frac{1}{p}=\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\)
2, Cho 3 số thực khác 0 đôi một khác nhau và thỏa mãn : \(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(a+c\right)\)=2014
tính giá trị biểu thức H=\(c^2\left(a+b\right)\)
Tìm số nguyên b để tồn tại số thực dương x sao cho : \(\frac{1}{b}=\frac{1}{\left[2x\right]}+\frac{1}{\left[5x\right]}\)( [x] có giá trị là số nguyên lớn nhất không vượt quá x)
Câu 1: Giá trị x=... thì biểu thức \(D=\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2-\left|8x-1\right|+2016\) đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2: Tập hợp giá trị x nguyên thỏa mãn \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\le8\)
Câu 3: Giá trị lớn nhất của \(B=3-\sqrt{x^2-25}\)
Câu 4: Số phần tử của tập hợp \(\left\{x\in Z\left|x-2\right|\le9\right\}\)
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức D= \(\frac{-3}{x^2+1}-2\)
Câu 6: Có bao nhiêu cặp số (x;y) thỏa mãn đẳng thức xy=x+y
Câu 7: Gọi A là tập hợp các số nguyên dương sao cho giá trị của biểu thức: \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên. Số phần tử của tập hợp A là...
Câu 8: Cho x;y là các số thỏa mãn \(\left(x+6\right)^2+\left|y-7\right|=0\) khi đó x+y=...
Câu 9: Phân số dương tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tổng của tử và mẫu số bằng 18, nó có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có... phân số thỏa mãn
Cho 2022 số tự nhiên a(1), a(2), a(3), ..., a(2021), a(2022) khác 0 thỏa mãn:
\(\dfrac{1}{a\left(1\right)}\) + \(\dfrac{1}{a\left(2\right)}\) + ... + \(\dfrac{1}{a\left(2021\right)}\) + \(\dfrac{1}{a\left(2022\right)}\) = 1. Chứng minh rằng: tồn tại ít nhất một số trong 2022 số đã cho là số chẵn.
Cho 2 đa thức \(P\left(x\right)=2x^2+2mx+m^2\)và \(Q\left(x\right)=x^2+4x+5\)
a)Tìm \(m\)biết \(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)
b)Chứng tỏ rằng đa thức \(Q\left(x\right)\)không có nghiệm
2)Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n để \(2018+\left(n+1\right)^2\)là số chính phương
Tìm các số x,y,z thỏa mãn đẳng thức:\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\)| = 0
trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng
a) đẳng thức \(a^{3x+1}=a^x\) đúng với mọi số tự nhiên x khi a=1
b) chuỗi biến \(56^{2020}\times\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2020}=\left(-8\right)^{2020}=\left(2^{2020}\right)^3\) là chuỗi biến đổi sai
Tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn:
\(x\left(x+1\right)=y\left(y+2\right)\)
