Một sân bóng đá có chiều dài hơn chiều rộng 37 m và có diện tích 7140 \(m^2\) .Tính chiều dài ,chiều rộng sân bóng đá
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac),đường cao ah
a)cho ab=15cm ac=20cm tính bc và ah
b)gọi m là trung điểm ab o là trung điểm ac chứng minh h thuộc đường kính ac và mh là tiếp tuyến cùa(O)
Một đội thợ mỏ khai thác 216 tấn than trong một thời hạn nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than ?
Một khu đất hcn có chiều dài hơn diều rộng 15m.Khi mở rộng vỉa hè đồng thời nâng cấp con hẻm bên cạnh,nhà nước thu hồi chiều rộng 2m và chiều dài của khu đất 4m.Phần đất còn lại là một hcn có diện tích là 90m2.Tính các kích thước ban đầu
Cho đg tròn (O) bk R và dây AB cố định ( AB< 2R) .Gọi C là điểm chính giữa cung lớn AB, M là dây AB, N là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (N khác B,C). Qua A kẻ đg thảng vuông góc với NC tại H cát tia BN tại D
a.A,M,H,C cung thuộc 1 đường tròn
b. Tam giác AND cân
c. Tìm vị trí điểm N để chu vi tam giác AND lớn nhất.
Cho tam giác HIV nhọn (HI>HV). Đường tròn (O, R) có đường kính IV cắt HI, HV lần lượt tại M & N, IN cắt VM tại K.
Chứng minh:và HK vuông góc với IV tại T.
Gọi S Là trung điểm HK. Chứng minh:rồi suy ra 5 điểm M, S, N, O, T cùng thuộc một đường tròn.
Cho đoạn HK cắt đường tròn(O) tại A. Chứng minh: TK.TH=TA2
Cho parabol (P) \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là: -1, 2. Đường thẳng (d) phương trình y=mx+n
a) Tìm tọa độ điểm A, B. Tìm m, n biết (d) đi qua A và B.
b) Tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB (điểm O là gốc tọa độ)
Câu 6: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O;R),vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là tiếp điểm).
a)Chứng minh OA vuông góc với BC
b)Chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
c) Đường thẳng AO cắt đường tròn tại 2 điểm M,N(M nằm giữa A và O),đường thẳng BC cắt AO tại H.Chứng minh AH.AO=AM.AN
d)Khi AO =2R,chứng minh NB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AO
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): 3x-2
a) Xác định tọa độ giao điểm của (P) với (d)
b) Viết phương trình đường thẳng song song với (d) và cắt (P) tại một điểm duy nhất