Bài 1: Giới hạn của dãy số

Ngô Chí Thành

Tính

lim \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{n^3+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{n^3+2}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{n^3+n}}\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 1 2021 lúc 23:20

Đặt \(S=\dfrac{1}{\sqrt{n^3+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{n^3+2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n^3+n}}\)

\(n^3+n>...>n^3+2>n^3+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{n}{\sqrt{n^3+n}}< S< \dfrac{n}{\sqrt{n^3+1}}\)

Mà \(\lim\left(\dfrac{n}{\sqrt{n^3+1}}\right)=\lim\left(\dfrac{n}{\sqrt{n^3+n}}\right)=0\)

\(\Rightarrow\lim\left(S\right)=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
đoàn ngọc hân
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Thu Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh
Xem chi tiết
Maoromata
Xem chi tiết