Ôn tập cuối năm phần số học

Phương Lê

Tính

B=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+.....+1/9900

Các bạn giúp mình nha

Mình đang cần gấp

Kang Daniel
26 tháng 4 2018 lúc 10:08

\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{9900}\)

\(B=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(B=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(B=1-\dfrac{1}{100}\)

\(B=\dfrac{99}{100}\)

Vậy \(B=\dfrac{99}{100}\)

Bình luận (0)
my yến
26 tháng 4 2018 lúc 10:03

B \(=\) \(\dfrac{1}{2}\) \(+\) \(\dfrac{1}{6}\) \(+\) \(\dfrac{1}{12}\) \(+\) \(\dfrac{1}{20}\) \(+\) \(\dfrac{1}{30}\) \(+\) . . . . . \(+\) \(\dfrac{1}{9900}\)

\(=\) \(\dfrac{1}{1.2}\) \(+\)\(\dfrac{1}{2.3}\) \(+\) \(\dfrac{1}{3.4}\) \(+\) \(\dfrac{1}{4.5}\) \(+\) \(\dfrac{1}{5.6}\) \(+\) . . . . . \(+\) \(\dfrac{1}{99.100}\)

\(=\) \(\dfrac{1}{1}\) \(-\) \(\dfrac{1}{2}\) \(+\) \(\dfrac{1}{2}\) \(-\) \(\dfrac{1}{3}\) \(+\) \(\dfrac{1}{3}\) \(-\) \(\dfrac{1}{4}\) \(+\) \(\dfrac{1}{4}\) \(-\) \(\dfrac{1}{5}\) \(+\) \(\dfrac{1}{5}\) \(-\) \(\dfrac{1}{6}\) \(+\) . . . . . \(+\) \(\dfrac{1}{99}\) \(-\) \(\dfrac{1}{100}\)

\(=\) \(\dfrac{1}{1}\) \(-\) \(\dfrac{1}{100}\)

\(=\) \(\dfrac{99}{100}\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Trần Hà Anh
Xem chi tiết
Trần Hà Anh
Xem chi tiết
Trần Hà Anh
Xem chi tiết
Nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
Trần Hà Anh
Xem chi tiết
Kien Ngo
Xem chi tiết
Trần Hà Anh
Xem chi tiết
Đông Viên
Xem chi tiết
Dung
Xem chi tiết