Violympic toán 8

Núi non tình yêu thuần k...

Tính:

\(a,\dfrac{x+3}{2x-1}-\dfrac{x^2-5}{4x^2-4x+1}-\dfrac{2x^3+5x^2-x-1}{8x^3-12x^2+6x-1}\)

\(b,\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 12 2022 lúc 0:22

a: \(=\dfrac{4x^3+8x^2-11x+3-\left(x^2-5\right)\left(2x-1\right)-2x^3-5x^2+x+1}{\left(2x-1\right)^3}\)

\(=\dfrac{2x^3+3x^2-10x+4-2x^3+x^2+10x-5}{\left(2x-1\right)^3}\)

\(=\dfrac{4x^2-1}{\left(2x-1\right)^3}=\dfrac{2x+1}{\left(2x-1\right)^2}\)

b: \(=\dfrac{1+x+1-x}{1-x^2}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)

\(=\dfrac{2+2x^2+2-2x^2}{1-x^4}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)

\(=\dfrac{4+4x^4+4-4x^4}{1-x^8}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)

\(=\dfrac{8+8x^8+8-8x^8}{1-x^{16}}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)

\(=\dfrac{32}{1+x^{32}}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
𝒎𝒐𝒏❄𝒄𝒖𝒕𝒆
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
le thi yen chi
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Tống Thiên Chi
Xem chi tiết
Bùi Lê Trâm Anh
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết