Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Nguyen Thi Lan Huong

Tính.

.a. x2 -2x = 24.

.b.(5-2x )2 -16 =0.

.c.x2 -4x +4-9x2 +6x +1

.d. 2x2 +y2+2xy-4x+4=0.

.e. x2 +y2 + 22 +1/x2 +1/z2 +1/z2

Phong Thần
10 tháng 9 2018 lúc 20:10

a) \(x^2-2x=24\)

\(\Rightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Rightarrow x^2-6x+4x-24=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(5-2x\right)^2-16=0\)

\(\Rightarrow\left(5-2x\right)^2-4^2=0\)

\(\Rightarrow\left(5-2x-4\right)\left(5-2x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(1-2x\right)\left(9-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=0\\9-2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\2x=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

c)Sửa đề

\(x^2-4x+4-9x^2+6x-1=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-4x+4\right)-\left(9x^2-6x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-\left(3x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2-3x+1\right)\left(x-2+3x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(-2x-1\right)\left(4x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x-1=0\\4x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=1\\4x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

d) \(2x^2+y^2+2xy-4x+4=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)

\(\left(x+y\right)^2\ge0\) với mọi x và y

\(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x và y

\(\left(x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-x\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lâm Đang Đi Học
Xem chi tiết
Nguyên Hoàng
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết
<3 Công Túa <3
Xem chi tiết
Tây Ẩn
Xem chi tiết
:>>>>
Xem chi tiết
Đào Phúc Việt
Xem chi tiết
Trần Linh Nga
Xem chi tiết