Question

tính tổng sau :

S = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)

 

Answer 1

tính tổng 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
bài này mình biết bấm = cách dùng sigma và X=X+1:A=A+X(X+1)(X+2)
nhưng bạn nào chỉ cho mình công thức tổng quát của tổng này ko? 


có thể chứng minh công thức tổng quát của Locquang dựa vào phân tích sau:

 

Sau đó ta áp dụng công thức trên cho n = 1, 2, ...., ta có:










Cộng vế theo vế ta có công thức tổng quát của Locquang

Answer 2

 S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)

4S= 1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+n.(n+1).(n+2).[(n+3)-(n-1)]

4S= [1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+n.(n+1).(n+2).(n+3)]-[0.1.2.3+1.2.3.4+2.3.4.5+...+(n-1).n.(n+1).(n+2)]

4S = n.(n+1).(n+2).(n+3) - 0.1.2.3

4S = n.(n+1).(n+2).(n+3)

 S= \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)}{4}\)

+, Ghi chú: Tổng S cuối cùng chính là công thức cho mỗi bài toán dạng như trên

Ai đi qua xem bài mình thì k nha