2: Các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và khác 0 là:
12;13;...;19;
=>Tổng của dãy số là:
12+13+...+19
\(=\left\lbrack\left(19-12\right):1+1\right\rbrack\times\frac{\left(19+12\right)}{2}=31\times\frac82=31\times4=124\)
21;23;24;...;29;
Tổng của dãy số là:
\(\left(21+22+\cdots+29\right)-22\)
\(=\left(29-21+1\right)\times\frac{\left(29+21\right)}{2}-22=9\times\frac{50}{2}-22=203\)
31;32;34;35;...;39;
Tổng của dãy số là:
(31+32+33+...+39)-33
\(=\left(39-31+1\right)\times\frac{\left(39+31\right)}{2}-33=9\times\frac{70}{2}-33=9\times35-33=282\)
41;42;43;45;46;...;49;
Tổng của dãy số là:
(41+42+...+49)-44
\(=\left(49-41+1\right)\times\frac{\left(49+41\right)}{2}-44\)
\(=9\times\frac{90}{2}-44=9\times45-44=361\)
51;52;53;54;56;57;58;59
Tổng của dãy số là:
\(\left(59-51+1\right)\times\frac{\left(59+51\right)}{2}-55\)
\(=9\times\frac{110}{2}-55=440\)
61;62;63;64;65;67;68;69
Tổng của dãy số là:
(61+62+...+69)-66
\(=\left(69-61+1\right)\times\frac{\left(69+61\right)}{2}-66\)
\(=9\times\frac{130}{2}-66=519\)
71;72;73;74;75;76;78;79
Tổng của dãy số là:
\(\left(79-71+1\right)\times\frac{\left(79+71\right)}{2}-77\)
\(=9\times\frac{150}{2}-77=9\times75-77=598\)
81;82;83;84;85;86;87;89
Tổng của dãy số là:
\(\left(89-81+1\right)\times\frac{\left(89+81\right)}{2}-88\)
\(=9\times\frac{170}{2}-88=9\times85-88=677\)
91;92;93;...;98
Tổng của dãy số là:
(98-91+1)x(98+91):2=8x189:2=756
Tổng của các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và khác 0 là:
124+203+282+361+440+519+598+677+756
=3960
