Question

tính tổng các số sau:

S= 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + . . . + 1/1+2+3+4+. . .+10

Answer 1

= 2/2.3+2/3.4+2/4.5+......+2/10.11

= 2(1/2-1/11)=9/11

Answer 2

=2/2.3+2/3.4+......+2/10.11

=2(1/2-1/11)

=9/11

Answer 3

Ta có công thức tổng quát : 1/1+2+...+n = 1/n.(n+1)/2 = 2/n.n+1
-> S = 2/2.3 + 2/3.4+2/4.5+...+2/10.11
        = 2.(1/2.3+1/3.4+...+1/10.11)
        = 2.(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/10-1/11)
        = 2.(1/2-1/11)
        = 1-2/11
        = 9/11