\(C=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{2499}\)
\(=\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{49.51}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{49.51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{16}{51}=\dfrac{8}{51}\)
Vậy \(C=\dfrac{8}{51}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{49.51}\)
\(C=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(C=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(C=\dfrac{1}{2}.\dfrac{15}{51}\)
\(C=\dfrac{8}{51}\)
\(C=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{2499}\)
\(=\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{49\cdot51}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{49\cdot51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{17}{51}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{16}{51}\)
\(=\dfrac{8}{51}\)
C= \(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...\dfrac{1}{2499}\)
=\(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{49.51}\)
=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{51}\)
=> \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{51}\)
=\(\dfrac{16}{51}\)
Mik chắc chắn bài này sẽ là cách lm tốt bạn không hiểu bài này cũng đơn giản thôi nhưng bài này nó rất đơn giản mình phải biến đổi những phân số có sẵn thánh những phân số Ai Cập có tử là 1 sau đó bài toán sẽ dễ dàng. Chúc bạn học tốt
