\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\\ \Leftrightarrow A=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\\ A=2-1-\frac{1}{100}\\ A=\frac{99}{100}\)
1. Chứng tỏ rằng tổng 100 số đầu tiên của dãy sau nhỏ hơn 1/4:
1/5; 1/45;1/117;1/221;1/357;...
2.tính A/B biết:
A=1/1.300+1/2.301+1/3.302+...+1/101.400
B=1/1.102+1/2.103+...+1/299.400
3.
Chứng minh rằng; 100-(1+1/2+1/3+...+1/100)=1/2+2/3+...+99/100
4. Tính A/B biết : A=1/2+1/3+...+1/200
B=1/199+2/198+...+199/1
5. Tính: 1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100 phần 1/51+1/52+...+1/100
Tính tổng
A=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
tính tổng của dãy sau :
B= 1+ 3^2 + 3^3......+ 3 ^ 100
Công thức :
B= 1+ a^2 + a^4 ......+ a ^ n
Ta có :
a^2 x A = 1+ a^2 + a^4 ......+ a ^ 2n
=) a^2 A - A = a^ 2n +^2 - 1
hay A = ( a ^2n + ^2 - 1 ) : ( a ^ 2 - ^ 1 )
Làm theo công thức giúp mk nhé !
mk đag cần gấp
Tính : \(A=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}-\dfrac{1}{3^{101}}\)
Cho A=1+ 1/2+ 1/3+ 1/4+ ...+1/100.Hãy chứng minh rằng tổng A không là số tự nhiên?
Các bạn giúp mình với, mình cần gấp ạ!
Tình tổng :
1. A = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
2. B = 1 + 2 + 3 + ... + n-1 + n
3. C = 1 + 3 + 5 + ... + 99
4. D = a1 + a2 + a3 + ... + a(n-1) + an
5. E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
\(Tính:1+\dfrac{1+2}{2}+\dfrac{1+2+3}{3}+...+\dfrac{1+2+...+100}{100}\)
Tính tổng:
A=1*2+3*4+5*6+...+99*100
Tính tổng và viết công thức tổng quát:
A=1*2+2*3+3*4+4*5+.......+98*99+99*100
