Lời giải:
Nếu $x=0$ thì tổng trên có giá trị bằng $15$
Nếu $x\neq 0$:
$T=1+(x+1)^2+....+(x+1)^{15}$
$T(x+1)=(x+1)+(x+1)^3+...+(x+1)^{16}$
$\Rightarrow T(x+1)-T=(x+1)^{16}+(x+1)-1-(x+1)^2$
$\Leftrightarrow Tx=(x+1)^{16}+x-(x+1)^2$
$T=\frac{(x+1)^{16}-(x+1)^2}{x}+1$
cho khai triển \(\left(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\right)^{2020}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{2020}x^{2020}+\dfrac{b_1}{x+1}+\dfrac{b_2}{\left(x+1\right)^2}+...+\dfrac{b_{2020}}{\left(x+1\right)^{2020}}\) tính tổng \(S=b_1+b_2+...+b_{2020}\)
Tìm hệ số của x13 trong khai triển \(f\left(x\right)=\left(\dfrac{1}{4}+x+x^2\right)^3\left(2x+1\right)^{15}\) thành đa thức
cho khai triển:
(1+x+x2+x3+...+x14)15= a0 + a1 x+ a2 x2 +...+a15 x15
CMR: C\(^0_{15}\) a15 - C\(^1_{15}\) a14 + C\(^2_{15}\) a13 -...- C\(^{15}_{15}\) a0 = -15
Mong nhận được sự giúp đỡ nhanh nhất mình cần ngay tối nay.
Cảm ơn nhìu :>
ccca
Với x\(\ne-1\) \(\left(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\right)^{2018}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_kx^{2018}+\dfrac{b_1}{x+1}+\dfrac{b_2}{\left(x+1\right)^2}+...+\dfrac{b_{2018}}{\left(x+1\right)^{2018}}.\). Tính: S=\(\sum\limits^{2018}_{k=1}bx\)
15. Số hạng chính giữa trong khai triển (3x + 2y)^4 là?
18. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển : h(x)= x(2 + 3x)^9 là?
19. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển g(x)= (1+x)^7 + (1-x)^8 + (2+x)^9 là?
Cho khai triển (1+x+x2)20=a0+a1x+a2x2+...+a40x40 tính tổng T=a1+2a2+3a3+...+40a40
tìm số hạng chứa x\(^{15}\) trong khai triển : (2x\(^3\) - \(\dfrac{1}{4x^2}\))\(^{40}\) (x\(\ne\)0)
1) khai triển (3x+2)^4 2)xét khai triển (x^2+2x)^10 a) tìm số hạng đứng chính giữa b) chứa x^15
Tính tổng các hệ số trong đa thức sau :
(x2 + x - 2)2010 + (x2 - x +1)2011
