Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Các câu hỏi tương tự
5 tháng 10 2021 lúc 21:36
\(\int_0^1\)\(\dfrac{2x^3-3x^2+x-4}{x^2+2x+1}dx\)
cho \(\int_0^1\frac{x^3+2x^2+3}{x+2}dx=\frac{1}{a}+bln\frac{3}{2}\left(a,b>0\right)TínhS=a^2+b^2\)
Tính tích phân sau:
\(I=\int_0^{\pi}\dfrac{x.sinx}{sin^2x+3}dx\)
Tính tích phân :
\(\int^1_0\left(\frac{x^2-4x+3}{e^{2x}}\right)dx\)
a\(\int_0^1\dfrac{dx}{x^4+4x^2+3}\)
b \(\int\dfrac{x^2-1}{x^4+1}\)
c\(\int\dfrac{dx}{x\left(x^3+1\right)}\)
d \(\int_0^1\dfrac{xdx}{x^4+x^2+1}\)
Tính tích phân \(\int_0^1x^2\sqrt{x^2 1}dx\)
Xem chi tiết
\(\int_0^{ln2}\frac{e^{2x}+3e^x}{e^{2x}+3e^x+2}dx\)
Câu 1. Cho hàm số chẵn yf (x) liên tục trên R và intlimits^1_{-1}dfrac{fleft(2xright)}{1+2^x}dx8.Tính int_0^2fleft(xright)dx
Câu 2:Cho hàm số yf (x) có đạo hàm và liên tục trên [0;1]và thỏa f(0)1.int_0^1left[fleft(xright)left[f^2left(xright)right]+1right]dx2int_0^1sqrt{fleft(xright)}fleft(xright)dx.Tínhint_0^1left[f^3left(xright)right]dx.
Đọc tiếp
Câu 1. Cho hàm số chẵn y=f (x) liên tục trên R và \(\int\limits^1_{-1}\dfrac{f\left(2x\right)}{1+2^x}dx=8\).Tính \(\int_0^2f\left(x\right)dx\)
Câu 2:Cho hàm số y=f (x) có đạo hàm và liên tục trên [0;1]và thỏa f(0)=1.\(\int_0^1\left[f'\left(x\right)\left[f^2\left(x\right)\right]+1\right]dx=2\int_0^1\sqrt{f'\left(x\right)}f\left(x\right)dx\).Tính\(\int_0^1\left[f^3\left(x\right)\right]dx\).
Cho f(x) liên tục trên R thỏa mãn int_0^{frac{1}{2}}fleft(sqrt{1-2x^2}right)dx frac{7}{6} và f (frac{1}{sqrt{2}}) 1. Tính I int_0^{frac{Pi}{4}}fleft(cosxright)sin^2xdx
A. frac{1}{2} B.frac{sqrt{2}}{3} C. frac{2sqrt{2}}{3} D. 1
Đọc tiếp
Cho f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int_0^{\frac{1}{2}}f\left(\sqrt{1-2x^2}\right)dx\) = \(\frac{7}{6}\) và f (\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)) =1. Tính I = \(\int_0^{\frac{\Pi}{4}}f'\left(cosx\right)sin^2xdx\)
A. \(\frac{1}{2}\) B.\(\frac{\sqrt{2}}{3}\) C. \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\) D. 1