Nghiệm của `x^2+10x+21` là:
\(x^2+10x+21=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+7x+21=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)+7\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Thay lần lượt `x=-3;x=-7` vào `(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2017` ta có:
\(\left(-3+2\right)\left(-3+4\right)\left(-3+6\right)\left(-3+8\right)+2017=\left(-1\right)\cdot1\cdot3\cdot5=2002\)
\(\left(-7+2\right)\left(-7+4\right)\left(-7+6\right)\left(-7+8\right)+2017=\left(-5\right)\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-1\right)\cdot1+2017=2002\)
Vậy số dư của `(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2017` khi chia cho `x^2+10x+21` là 2002
