Question

Tính ( nhanh nếu có thể ) :
B = 2²⁰¹⁸ - 2²⁰¹⁷ - 2²⁰¹⁶ - 2²⁰¹⁵ - ..... - 2 - 1

Answer 1

B = 2^2018 - (2^2017 + 2^2016 + 2^2015 +...+ 2 + 1)

Đặt 2^2017 + 2^2016 +...+2+1 là A

suy ra A= 2^0 +2^1 +...+2^2016+2^2017

          2A= 2 + 2^2 + ...+ 2^2017+2^2018

         2A = (2^0 + 2 + 2^2 +...+2^2017) + (2^2018 - 2^0) [cùng thêm và bớt 2^0 = 1]

         2A = A + 2^2018-1

          A  = 2^2018 - 1

Vậy B = 2^2018- (2^2018-1)

       B = 2^2018 -2^2018 +1

       B = 1

Answer 2

Bạn cố gắng hiểu nha!