Bài 1: Nguyên hàm

Phan trà my

Tính nguyên hàm

a) I=\(\int\)\((\dfrac{1}{x}-2x)dx\)

b) I=\(\int\)cos2xdx

c) I=\(\int\)\(\dfrac{1}{x^2-4x+4}dx\)

Tính tích phân : d) I=\(\int_{1}^{4}\dfrac{1}{2 √x}dx\)

c) I=\(\int_{0}^{1}(2x+1)e^xdx\)

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 4 2020 lúc 8:35

\(\int\left(\frac{1}{x}-2x\right)dx=ln\left|x\right|-x^2+C\)

\(\int cos2xdx=\frac{1}{2}sin2x+C\)

\(\int\frac{1}{x^2-4x+4}dx=\int\frac{d\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}=-\frac{1}{\left(x-2\right)}+C=\frac{1}{2-x}+C\)

\(\int\limits^4_1\frac{1}{2\sqrt{x}}dx=\sqrt{x}|^4_1=\sqrt{4}-\sqrt{1}=1\)

\(I=\int\limits^1_0\left(2x+1\right)e^xdx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=2x+1\\dv=e^xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=2dx\\v=e^x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\left(2x+1\right)e^x|^1_0-\int\limits^1_02e^xdx=3e-1-2e^x|^1_0=e+3\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hùng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hương Nguyễn
Xem chi tiết
kiếp đỏ đen
Xem chi tiết
Crackinh
Xem chi tiết
Thái Thùy Linh
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết