Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyen Dinh

Tính M=\(2^{2010}-(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0)\)

Mới vô
5 tháng 7 2017 lúc 10:11

\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)

Gọi \(N=2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\)

\(2N=2^{2010}+2^{2009}+...+2^2+2^1\\ 2N-N=\left(2^{2010}+2^{2009}+...+2^2+2^1\right)-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\\ N=2^{2010}-2^0\\ N=2^{2010}-1\)

Thay vào ta được

\(M=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\\ M=2^{2010}-2^{2010}+1\\ M=1\)

Vậy \(M=1\)

Nguyễn Thị Ngọc Bảo
5 tháng 7 2017 lúc 10:18

Ta có :

\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^0\right)\)

Đặt A=22009+22008+..+20

\(A=2^{2009}+2^{2008}+...+2^0\\ 2A=2^{2010}+2^{2009}+...+2^1\\ \Rightarrow2A-A=A=2^{2010}-2^0\\ \Rightarrow M=2^{2010}-\left(2^{2010}-2^0\right)\\ M=2^{2010}-2^{2010}+1\\ \Rightarrow M=1\)

Chúc bạn học tốt!vui


Các câu hỏi tương tự
Phan Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mai Mèo
Xem chi tiết
Trần Ngô Thanh Vân
Xem chi tiết
Trần Ngọc Kiều Vy
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Đào Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Tạ Kim Thoa
Xem chi tiết
LINH GIANG REFRIGERATION
Xem chi tiết