Cho hàm số y = f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{5x+3}-\sqrt{2x-1}\left(x< 1\right)}{x-1}\\m\cdot sin\left(\frac{\pi x}{2}+2019\right)\left(x\ge1\right)\end{matrix}\right.\) Tìm m để hàm số liên tục tại x=1
cho hàm số \(y=\left\{{}\begin{matrix}2x+a,x\le1\\x^2+2ax+a+b,x>1\end{matrix}\right.\). Biết hàm số có đạo hàm tại \(x=1\). Tính giá trị \(a-b\)?
Tìm hàm số có đạo hàm tại x=2
A. \(y=\left|x-2\right|\)
B. \(y=\left|x-2\right|^2\)
C. \(y=\left|4-x^2\right|\)
D. \(y=\left|x^2-3x+2\right|\)
trong các hàm số sau hàm số nào không có đạo hàm tại x=1. vì sao?
A. y=2x-2
B. y=\(\left(x-1\right)^2\)
C. y=1-x
D. y=\(\left|x-1\right|\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax+b\). Biết \(f\left(1\right)=\sqrt{3}\) và \(f'\left(1\right)=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\). Tính a-b>
Bài 1: Cho tứ diện ABCD, biết \(AB^2+CD^2=AD^2+BC^2.\) Hãy tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AC.}\overrightarrow{BD}\)
Bài 2: Trong không gian, cho \(\left|\overrightarrow{a}\right|=4;\left|\overrightarrow{b}\right|=5;(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b})=120^{\theta}.\) Hãy tính độ dài các vecto sau:
\(a)\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)
\(b)\left|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\)
Bài 3: Trong không gian, cho\(\left|\overrightarrow{a}\right|=4;\left|\overrightarrow{b}\right|=3;\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=10.\) Đặt \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b};\) \(\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}.\) gọi αlà góc giữa hai vecto \((\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\). Hãy tính cosα
Mọi người ơi giúp mình với, mình cảm ơn nhiều ạ!!!
Cho hình chóp S.ABC có SA =SB=SC và góc ASB= góc BSC=góc CSA. hãy xác định góc giữa cặp vecto SC và AB
cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a. chiều cao SA=a. M là 1 điểm trên đoạn AC, AM=x (0<x< a căn 2). Gọi (P) là mặt phẳng qua M, song song với BD và vuông góc với mp đáy.
a, xác định và tính diện tích thiết diện của (P) với hình chóp.
b. xác đinh vị trí của M để thiết diện có diện tích lớn nhất .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và tất cả các cạnh của hình
chóp có độ dài bằng 2 . M là một điểm trên đoạn AO và AM = x (0 < x <1) . Mặt phẳng (P) đi
qua M và song song với AD và SO .
a) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) . Chứng minh thiết diện là hình thang
cân.
b) Tính diện tích của thiết diện theo x