Question

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

M = x² - 4xy + 5y² + 10x - 22y + 28

Answer 1

M=x²-4xy+5y²+10x-22y+28=(x²+4y²+25-4xy-20y+10x)+(y²-2y+1)+2=(x-2y+5)²+(y-1)²+2

=>M>=2 =>Min M=2

Dấu bằng xảy ra khi:x-2y+5=0 và y-1=0 =>x=-3 và y=1

Answer 2

M=x
2
-4xy+5y
2+10x-22y+28=(x
2+4y
2+25-4xy-20y+10x)+(y
2
-2y+1)+2=(x-2y+5)2+(y-1)2+2
=>M>=2 =>Min M=2
Dấu bằng xảy ra khi:x-2y+5=0 và y-1=0 =>x=-3 và y=1

chúc cậu hok tốt

Answer 3

M=x 2 -4xy+5y 2+10x-22y+28=(x 2+4y 2+25-4xy-20y+10x)+(y 2 -2y+1)+2=(x-2y+5)2+(y-1)2+2

=>M>=2 =>Min M=2

Dấu bằng xảy ra khi:x-2y+5=0 và y-1=0 =>x=-3 và y=1

k cho mk nha

Answer 4

\(M=x^2-4xy+5y^2+10-22y+28\)

\(=x^2-4xy+10x+4y^2+25-10y+y^2-2y+3\)

\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

Vậy: \(GTNN=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)