Cung và góc liên kết

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Nhu

Tính giá trị lượng giác của biểu thức : tana+ tanb, tana,tanb , khi 0<a, b<π/2,a+b= π/4, và tana* tanb=3-2 căn 2. Từ đó tính a, b

Vũ Quốc Huy
30 tháng 3 2019 lúc 19:45

Vì 0<a,b<\(\frac{\pi}{2}\)nên tana,tanb>0 ⇒ tana+tanb>0

ta có tan(a+b)=\(\frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}\) ⇔tana+tanb=tan(a+b)(1-3+2\(\sqrt{2}\))

⇔tana+tanb=tan(\(\frac{\pi}{4}\)).(-2+2\(\sqrt{2}\))=-2+2\(\sqrt{2}\)(thỏa)

ta có \(\left\{{}\begin{matrix}tana.tanb=3-2\sqrt{2}\\tana+tanb=-2+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

áp đụng hệ thức Vi-et đảo ta có: tana và tanb là hai nghiệm của phương trình: X2+(2-2\(\sqrt{2}\))X+3-2\(\sqrt{2}\)=0

bấm máy giải phương trình trên ta được 2 nghiệm x1,x2

Vậy (tana;tanb)=(x1;x2) hoặc (x2;x1) và tana.tanb=3-2\(\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Os. Htt
Xem chi tiết
Ll
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lê Nhu
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết