Question

Tính giá trị của biểu thức sau : 
B=2²⁰¹⁴-2²⁰¹³-2²⁰¹²-....-2³-2²-3

Answer 1

Đặt \(A=2^{2013}+2^{2012}+\cdots+2^3+2^2+3\)

=>\(A=2^{2013}+2^{2012}+\cdots+2^2+2+1\)

=>\(2A=2^{2014}+2^{2013}+\cdots+2^3+2^2+2\)

=>\(2A-A=2^{2014}+2^{2013}+\cdots+2^3+2^2+2-2^{2013}-2^{2012}-\cdots-2^2-2-1\)

=>\(A=2^{2014}-1\)

Ta có: \(B=2^{2014}-2^{2013}-2^{2012}-\cdots-2^3-2^2-3\)

=>\(B=2^{2014}-\left(2^{2014}-1\right)\)

\(=2^{2014}-2^{2014}+1=1\)