Question

Tính giá trị của biểu thức :\(\left(\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{400}+...+\dfrac{1}{1000}\right).1.2.3.4.5.\left(\dfrac{1}{120}-\dfrac{1}{180}-\dfrac{1}{360}\right)\)

Answer 1

\(\left(\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{400}+...+\dfrac{1}{1000}\right).1.2.3.4.5\).\(\left(\dfrac{1}{120}-\dfrac{1}{180}-\dfrac{1}{360}\right)\)

Xét \(\left(\dfrac{1}{120}-\dfrac{1}{180}-\dfrac{1}{360}\right)\) ta có :

= \(\dfrac{1}{120}-\left(\dfrac{1}{180}+\dfrac{1}{360}\right)\) =\(\dfrac{1}{120}-\dfrac{1}{120}=0\)

Trong 1 tích nếu có 1 thừa số 0 thì tích đó bằng 0

Biểu thức trên có 1 thừa số 0 nên biểu thức trên bằng 0