Question

Tính giá trị của biểu thức \(B=2x^4+5x^3-29x+80\) tại x thỏa mãn \(x^3+2x^2-x-14=0\)

Help me!!! Thanks :D

Answer 1

Ta có:

\(x^3+2x^2-x-14=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x^2-8x+7x-14=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4x+7\right)=0\)

* x - 2 = 0 => x = 2

* \(x^2+4x+7=0\Leftrightarrow x^2+4x+4+3=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+3=0\left(l\right)\)

Thay x = 2 vào biểu thức ta được:

\(B=2.2^4+5.2^3-29.2+80=32+40-58+80=94\)

Vậy: B = 94 khi x = 2