Question

Tính diện tích hình thang cân ABCD(AB//CD), góc A=120 độ, CD=24cm, đừơng trung bình MN=20cm

 

Answer 1

Ta có: AB+CD=2MN(t/c đg tb của ht)

=>AB=16

Vì ABCD là thang cân=> AD=BC, góc A=B=120⁰, góc D=C=60^o

Xét tam giác AKD và BHC

AK=BH(từ vuông góc -> //)

AB=BC

gocsD=C=60

=>AKD=BHC=>Dk=HC

Ta có: DC=DK+AB+HC

=>DK=4

Xét tam giác ADK vuông tại K, có DAK=30⁰=>DK=1/2AD(t/c tam giác vg)=>AD=8

Áp dg đ/l Py-ta-go vào tam giác vuông AKD

AD²=AK²+DK²

=>AK=6,9

S_ABCD=\(\frac{\left(24+16\right).6,9}{2}\)=138 cm²