Bài 1: Giới hạn của dãy số

đoàn ngọc hân

Tính các giới hạn sau

1,Lim\(\left(\dfrac{2n^3}{2n^2+3}+\dfrac{1-5n^2}{5n+1}\right)\)

2,a,Lim\(\left(\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2+2}\right)\)

b,Lim\(\dfrac{\sqrt{n^4+3n-2}}{2n^2-n+3}\)

c,Lim\(\dfrac{\sqrt{n^2-4n}-\sqrt{4n^2+1}}{\sqrt{3n^2+1}-n}\)

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 2021 lúc 13:22

\(a=\lim\left(\dfrac{2n^3\left(5n+1\right)+\left(2n^2+3\right)\left(1-5n^2\right)}{\left(2n^2+3\right)\left(5n+1\right)}\right)\)

\(=\lim\left(\dfrac{2n^3-13n^2+3}{\left(2n^2+3\right)\left(5n+1\right)}\right)=\lim\dfrac{2-\dfrac{13}{n}+\dfrac{3}{n^3}}{\left(2+\dfrac{3}{n^2}\right)\left(5+\dfrac{1}{n}\right)}=\dfrac{2}{2.5}=\dfrac{1}{5}\)

\(b=\lim\left(\dfrac{n-2}{\sqrt{n^2+n}+\sqrt{n^2+2}}\right)=\lim\dfrac{1-\dfrac{2}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{n}}}=\dfrac{1}{2}\)

\(c=\lim\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{3}{n^3}-\dfrac{2}{n^4}}}{2-\dfrac{2}{n}+\dfrac{3}{n^2}}=\dfrac{1}{2}\)

\(d=\lim\dfrac{\sqrt{1-\dfrac{4}{n}}-\sqrt{4+\dfrac{1}{n^2}}}{\sqrt{3+\dfrac{1}{n^2}}-1}=\dfrac{1-2}{\sqrt{3}-1}=-\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\)

Bình luận (0)
Dương thị bầu
15 tháng 3 2022 lúc 20:57

Lim 3.4n-2.13n/5n+6.13n

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đỗ Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Maoromata
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết