a/ ĐKXĐ: ...
\(y'=\frac{1}{2\sqrt{x+3}}-\frac{1}{2\sqrt{1-x}}\)
\(y'=0\Leftrightarrow\frac{1}{2\sqrt{x+3}}=\frac{1}{2\sqrt{1-x}}\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}\)
\(\Leftrightarrow x+3=1-x\Rightarrow x=-1\)
b/ \(y'=\frac{sinx-x.cosx}{sin^2x}\)
c/ \(y'=\frac{cosx}{2\sqrt{x}}-\sqrt{x}.sinx\)
Tính đạo hàm:
1) \(y = \sin^2 \sqrt {4x+3}\)
2) \(y = \dfrac{3}{4}x^4 - \dfrac{34}{\sqrt{x}} + \pi\)
3) \(y = \sqrt{\dfrac{\sin4x}{\cos(x^2+2)}}\)
4) \(y = \dfrac{1}{\sqrt{\sin^2(6-x)+4x}}\)
5) \(y = x.\sin^2\left(\dfrac{2x-1}{4-x}\right)\)
6) \(y = \dfrac{4}{3}x^3 + \dfrac{3}{2\sqrt{x}} + \sqrt{2x}\)
7) \(y = \sqrt{\cot^3(x^2-1)} + \left(\dfrac{\sin2x}{\cos3x}\right)^4\)
8) \(y = \dfrac{\tan3x}{\cot^23x} - (\sin2x + \cos3x)^5\)
9) \(y = \cot^65x - \cos^43x + \sin3x\)
Tìm đạo hàm các hàm số:
1, \(y=\tan(3x-\dfrac{\pi}{4})+\cot(2x-\dfrac{\pi}{3})+\cos(x+\dfrac{\pi}{6})\)
2, \(y=\dfrac{\sqrt{\sin x+2}}{2x+1}\)
3, \(y=\cos(3x+\dfrac{\pi}{3})-\sin(2x+\dfrac{\pi}{6})+\cot(x+\dfrac{\pi}{4})\)
Cho hàm số \(y=\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}\). Tính đạo gàm của hàm số.
A. \(y'=\dfrac{x+\sqrt{x^2+1}}{2\sqrt{x^2+1}}\)
B. \(y'=\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}{\sqrt{x^2+1}}\)
C. \(y'=\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{2\sqrt{\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}}\)
D. \(y'=\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}{2\sqrt{x^2+1}}\)
1/ Tính đạo hàm:
\(y=\left|x-1\right|\left(x\ne1\right)\)
bang 2 cach
2/ Dao ham:
\(y=\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cos x}}}\left(x\in0;\pi\right)\)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y=x^4-\dfrac{3}{x}+\sqrt{x}-\dfrac{1}{x^2}\)
b) \(y=\dfrac{4sinx-3}{7-5sinx}\)
Tính đạo hàm:
a) y= \(\dfrac{x^3+2\sqrt{x-1}}{x-1}\)
b) y= \(\dfrac{4x^3+2x-3}{\sqrt{x^2+2}}\)
c) y= \(|x^3+x+1|\)
d) y= \(\sqrt{7-6x^4+x^3}\)
e) y= \(\dfrac{x^5+1}{2-\sqrt{x^2+3}}\)
1. Đạo hàm của hàm số y= \(\left(x^3-5\right).\sqrt{x}\) bằng bao nhiêu?
2. Đạo hàm của hàm số y= \(\dfrac{1}{2}x^6-\dfrac{3}{x}+2\sqrt{x}\) là?
3. Hàm số y= \(2x+1+\dfrac{2}{x-2}\) có đạo hàm bằng?
tìm y'
a) \(y=sin^3x\)
b) \(y=cos^3x\)
c) \(y=sinx.cos^2x\)
d) \(y=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}\)
Cho 2 số hữu tỉ a và b sao cho \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x+1}\) có đạo hàm tại điểm \(x_0=3\) là \(y'\left(3\right)=\dfrac{a}{\sqrt{2}}+\dfrac{b}{\sqrt{7}}\). Tính a+b?
