Question

Tính \(B=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2017\) với \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\); \(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)

Answer 1

Ta có:

\(x^3=6+3x.\sqrt[3]{9-8}\Leftrightarrow x^3-3x=6\)

\(y^3=34+3y\sqrt[3]{17^2-12^2.2}\Leftrightarrow y^3-3y=34\)

=>B = 6 + 34 + 2017 =2057

Answer 2

Ta có:

x3=6+3x.3√9−8⇔x3−3x=6

y3=34+3y3√172−122.2⇔y3−3y=34

Nên ta suy ra được => B = 6 + 34 + 2017 =2057
Chúc bạn học tốt :)))