Cái đề kỳ vậy b. Có còn thiếu dữ kiện nào không b
khó hiểu quá , hình như nhầm dấu thì phải
1) CMR \(\sqrt{a +\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}+\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\) với a\(\ge\)\(\sqrt{b}\)
2)GPT \(2x^2+4x+3=3\sqrt{x^2+x+1} +x^2+3x\)
Giải các phương trình:
a) x2+2x+4 = 3 \(\sqrt{x^3+4x}\)
b) \(\sqrt{x-1}\)+x=\(\sqrt{2\left(x-3\right)^2+2\left(x-1\right)}\) +3
c) x2+8x-5 = 4 \(\sqrt{4x^3-5x^2+5x-2}\)
d) 13 \(\sqrt{x-1}\) +9\(\sqrt{x+1}\) = 16x
1) ghpt a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{y}{\sqrt{4x^2+1}+2x}+y^2=0\\4\left(\dfrac{x}{y}\right)^2+2\sqrt{4x^2+1}+y^2=3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)y+\left(y^2-1\right)=2\left(xy-1\right)\\4x^2+y^2+2x-y-6=0\end{matrix}\right.\)
2) tìm các số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2+y^2-xy=x+y+2\)
3) gpt \(\sqrt{2x^2-x}=2x-x^2\)
tính (4x3+4x4-5x3+5x-2)2015+2016
với x=\(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)
a)tìm cặp x,y nguyên dương: \(15x^2-7y^2=9\)
b)cho \(-\frac{3}{2}\le x\le\frac{3}{2};x\ne0\)và \(\sqrt{3+2x}-\sqrt{3-2x}=a\) tính \(P=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{9-4x^2}}}{x}\) theo a
c)cho a,b,c là 3 sô dương thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\) tìm GTLN của P=abc
(đề này của Q.Ngãi nha)
cho bt p=\(1-\left(\frac{2}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\frac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
a) rg p
b) tính gt của p nếu giá trị tuyệt đối của x=1
c) tính gt của x để p=\(\frac{1}{2}\)
d) tìm các gt \(x\in Z\) để \(p\in Z\)
Câu 1:Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình
\(3x-16y-24=\sqrt{9x^2+16x+32}\)
Câu 2: GPT
\(4x^3+5x^2+1=\sqrt{3x+1}-3x\)
Câu 3: GHPT
\(\left\{{}\begin{matrix}y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{6x-3}\\2y^4\left(5x^2-17x+6\right)=6-15x\end{matrix}\right.\)
Giải các PT sau (mấy bạn nói bước làm đầu tiên thui cũng được)
1) \(\sqrt{1-\sqrt{x}}+\sqrt{4+x}=3\)
2) \(\sqrt{1-x}=\sqrt{6-x}-\sqrt{-\left(2x+3\right)}\)
3) \(x\sqrt{\frac{1}{x}}-2x\sqrt[3]{x}=20\)
4) \(\sqrt{x^3+8}=2x^2-6x+4\)
1) cho a,b,c dương thỏa a+b+c=1 CMR \(\sqrt{\left(ab+c\right)\left(bc+a\right)\left(ac+b\right)}=\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\)
2) cho x,y dương thỏa mãn \(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=x^2+y^2=x^2\sqrt{x}+y^2\sqrt{y}\) .tính tổng x+y
3) ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2=2\\3x^2+4xy+4x+3y=y^2-4\end{matrix}\right.\)
4) gpt \(\sqrt{x^2+3}+\dfrac{4x}{\sqrt{x^2+3}}=5\sqrt{x}\)
