A=17/18+1718/1718+171717/181818
\(A=\frac{17}{18}+\frac{1717}{1818}+\frac{171717}{181818}+...+\frac{1717..17}{1818...18}\)(2018 số 17 và 18)
\(=\frac{17}{18}+\frac{17.101}{18.101}+\frac{17.10101}{18.10101}+...+\frac{17.1010...01}{18.1010...01}\)(2017 cặp số 10 liên tiếp và dư 1 số 1)
\(=\frac{17}{18}+\frac{17}{18}+\frac{17}{18}+...+\frac{17}{18}\left(2018\text{ số hạng}\right)\)
\(=\frac{17}{18}.2018=\frac{17153}{9}\)
Bài giải
\(A=\frac{17}{18}+\frac{1717}{1818}+\frac{171717}{181818}+\frac{17...17}{18...18}\text{ ( 2018 chữ số17 và 18 ) }\)
\(A=\frac{17}{18}+\frac{17\cdot101}{18\cdot101}+...+\frac{17\cdot1010...1}{18\cdot1010...1}\) ( Có 2017 cặp số 10 và 1 số 1 )
\(A=\frac{17}{18}+\frac{17}{18}+...+\frac{17}{18}\)( Có 1009 số hạng )
\(A=\frac{17}{18}\cdot1009\)
\(A=\frac{17153}{18}\)
\(A=\frac{17}{18}+\frac{1717}{1818}+\frac{171717}{181818}+....+\frac{1717....17}{1818...18}\) ( 2018 số 17 và 18 )
\(=\frac{17}{18}+\frac{17.101}{18.101}+\frac{17.10101}{18.10101}+....+\frac{17.1010...01}{18.1010..01}\) ( 1017 cặp số 10 liên tiếp và dư 1 số 1 )
\(=\frac{17}{18}+\frac{17}{18}+\frac{17}{18}+...+\frac{17}{18}\)( 18 số hạng )
\(=\frac{17}{18}.2018=\frac{17513}{9}\)
