a: \(=\dfrac{2^{36}}{2^{12}}=2^{24}\)
b: \(=3^{18}:\dfrac{3^2}{5^2}=3^{16}\cdot5^2\)
c: \(=-\dfrac{\left(a-b\right)^5}{\left(a-b\right)^3}=-\left(a-b\right)^2\)
d: \(\dfrac{\left(a-b\right)^7}{\left(b-a\right)^4}=\dfrac{\left(a-b\right)^7}{\left(a-b\right)^4}=\left(a-b\right)^3\)
Bài 1: Tính
a) x2(x - 2x3) c) (x - 2)(x2+ 3x - 4)
b) (x2 +1)(5 - x) d) (x - 2)(x - x2+4)
Bài 2Tính
a) (x - 2y)2 b) (2x2 + 3)2 c) (x - 2)(x2 + 2x +4) d) (2x - 1)3
Bài 3: Tính nhanh
a) 1012 b) 97. 103 c) 772 + 232 + 77 . 46 d) 1052 - 52
Câu 1: Phương trình (3,5x−7)(2,1x−6,3)=0 có tổng các nghiệm bằng
A:6 B:3 C:5 D:4
Câu 2: Nghiệm của phương trình 4(3x−2)−3(x−4)=7x+20 là x=a.
Chọn khẳng định đúng:
A:6<a<=8 B:5<a<7 C:7<a<8 D:8<a<=10
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình (x−2)(x+2)=0 là :
A:S={-2;2} B:S={2} C:S={vô nghiệm} D:S={-2}
Câu 4: Tổng giá trị các nghiệm của hai phương trình bên dưới là:
(x^2+x+1)(6−2x)=0 và (8x−4)(x^2+2x+2)=0
A:13/5 B:13/2 C:7/2 D:13/3
Câu 5: Các giá trị k thỏa mãn phương trình (3x+2k−5)(x−3k+1)=0 có nghiệm x=1 là:
A:k=2 và k=1 B:k=3 và k=1/2 C:k=1 và k=2/3 D:k=2 và k=1/3
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình x^2+3x−4=0 là
A:S={-4;1} B:S={vô nghiệm} C:S={-1;4} D:S={4;1}
Câu 7: Phương trình (3x−2)(2(x+3)/7−(4x−3)/5)=0 có 2 nghiệm x1,x2 Tích x1.x2 có giá trị bằng
A:x1.x2=17/3 B:x1.x2=5/9 C:x1.x2=17/9 D:x1.x2=17/6
Câu 8: Cho phương trình (x−5)(3−2x)(3x+4)=0 và (2x−1)(3x+2)(5−x)=0 .
Tổng giá trị các nghiệm của 2 phương trình trên là:
A:11 B:9 C:12 D:10
Câu 9: Phương trình (3−2x)(6x+4)(5−8x)=0. Nghiệm lớn nhất của phương trình là:
A:x=2/3 B:x=8/5 C:x=3/2 D:x=5/8
Câu 10: Phương trình (4x−10)(24+5x)=0 có nghiệm là:
A:x=5/2 và x=24/5 B:x=-5/2 và x=-24/5 C:x=5/2 và x=-24/5
D:x=-5/2 và x=24/5
Bài 1 : Giải các phương trình
a/ 2( 5x - 3 ) = 7x - 18 b/ 3x( x - 2 ) + 2x - 4 = 0
c/ \(\frac{x+2}{3}+\frac{x-3}{2}=\frac{x+5}{4}\) d/ \(\frac{5}{x-3}+\frac{2}{x-2}=\frac{5}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
e/ \(\frac{4}{x}-\frac{5}{x+3}=1\)
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số
a/ \(5x-7>3x-15\) b/ \(2x-5< 4x+1\)
c/ \(\frac{x+3}{5}-\frac{x+1}{3}>2\) d/ \(\frac{7x-2}{3}-2x< 5-\frac{x-2}{4}\)
Bài 3 : Cho a > b . Chứng minh rằng
a/ \(a+3>b+3\) b/ \(2a+5>2b-1\)
c/ \(4-7a< 4-7b\)
Bài 4 : Hai người đi xe đạp cùng một lúc , ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người ở từ B là 3km
Giúp dùm với ạ
1. Chứng minh rằng: \(3\left(a^8+b^8+c^8\right)\ge\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a^5+b^5+c^5\right)\)
2. Cho a+b=2. Chứng minh rằng: \(a^8+b^8\ge a^7+b^7\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\left(3x-1\right)^2+\left(4x+5\right)^2=\left(5x-7\right)^2\)
b) \(\left(x-2\right)^3+\left(x+2\right)^3=2\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)
c) \(2014x-10,07=20,14x-1007\)
d) \(\frac{x-5}{2}+\frac{x-5}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{x-5}{4}\)
1) Rút gọn phân thức
a) (x-5) (3x+3)- 3x (×-3) +3x+7
b) (x-3) (x^2+3x+9)- (54 +x^3 )
c) (3x +y ) (9x^2-3y +y^2)- (3x-y) (9x^2+3x-y^2)
2) Phân Tích đa thức thành nhân tử
a)14 x^2 y^2- 21xy^2+ 28x^2y
b) (x+y)^2 -4x^2
c) 2x^2- 2xy -5x+ 5y
d)2xy-x^2-y^2+16
3)Tìm x biết
a)x^2 (x+1) + 2x(x+1)=0
b) x(3x-2)-5(2-3x)=0
c)16 -25x^2=o
4) Chứng minh hằng đẳng thức
a) a^3+b^3= (a+b)^3 - 3ab (a+b)
b)a^3-b^3=(a-b)^3 +3ab (a-b)
Đây là đề cương ôn tập mai mình sửa rùi giúp dùm nha
Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn:
A. 0x + 3 > 0
B. x^2 + 1 > 0
C. x + y < 0
D. 2x - 5 > 1
Câu 2: Cho bất phương trình: -5x + 10 > 0. Phép biến đổi đúng là:
A. 5x > 10
B. 5x > -10
C. 5x < 10
D. x < -10
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình -2x > 10 là:
A. x > 5
B. x < -5
C. x > -5
D. x < 10
Câu 4: Cho |a|=3 với a < 0 thì:
A. a = 3
B. a = -3
C. a = +- 3
D. 3 hoặc -3
Câu 5: Cho a > b. Bất đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. a + 2 > b + 2
B. -3a - 4 > -3b - 4
C. 3a + 1 < 3b + 1
D. 5a + 3 < 5b + 3
Giải các phương trình và bất phương trình sau :
1.1
a) 2x+3=0 b) 5x-3<2x+9
1.2
a) 3x+2=0 b) -x+5>6-2x
c) 2x-5 phần x+3=4
d) (x+2)(x-3)=0
1.3
a) (2x+5)2=(x+2)2
b) x2-5x+6=0
1. Chứng minh rằng:
\(x^2+y^2+z^2+3\ge2\cdot\left(x+y+z\right)\)
2. Cho a,b,c,d,e là các số thực, chứng minh rằng:
a) \(a^2+b^2+1\ge a\cdot b+a+b\)
b) \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\cdot\left(b+c+d+e\right)\)
3. Cho a,b,c thỏa mãn:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
Tính giá trị biểu thức: \(A=\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\)
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a) \(A=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)
b) \(A=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
5. Cho \(x+y+z=3\)
a) Tìm GTNN của \(A=x^2+y^2+z^2\)
b) Tìm GTLN của \(B=xy+yz+xz\)
