Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Các câu hỏi tương tự
1. Rút gọn:
sqrt{8-2sqrt{7}}-sqrt{9-2sqrt{14}}
sqrt{5-2sqrt{6}}-sqrt{11-4sqrt{6}}
2. Tính:
a. 2 + sqrt{17-4sqrt{9}+4sqrt{5}}
b. sqrt{5sqrt{3}+5sqrt{48-10sqrt{7}+4sqrt{3}}}
c. sqrt{4+sqrt{10+2sqrt{5}}}+sqrt{4-sqrt{10+2sqrt{5}}}
3. CM:
a. frac{x+y}{2} sqrt{xy} với x, y 0
b. frac{x}{y}+frac{y}{x} 2 với x,y 0
c. a + b + 1 sqrt{ab} + sqrt{a}+sqrt{b} với a,b 0.
Đọc tiếp
1. Rút gọn:
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)
\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{11-4\sqrt{6}}\)
2. Tính:
a. 2 + \(\sqrt{17-4\sqrt{9}+4\sqrt{5}}\)
b. \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7}+4\sqrt{3}}}\)
c. \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
3. CM:
a. \(\frac{x+y}{2}\) >= \(\sqrt{xy}\) với x, y >= 0
b. \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\) >= 2 với x,y >= 0
c. a + b + 1 >= \(\sqrt{ab}\) + \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) với a,b >= 0.
\(\left(\sqrt{xy}+2\sqrt{\dfrac{y}{x}}-\sqrt{\dfrac{x}{y}+\sqrt{\dfrac{1}{xy}}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{xy}}\)
\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}\)
Bài 1 : Rút gọn biểu thức sau :
frac{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{6}+sqrt{8}+sqrt{16}}{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{4}}
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
sqrt{8+2sqrt{10+2sqrt{5}}}.sqrt{8-2sqrt{10+2sqrt{5}}}2sqrt{5}-2
Bài 3 : Cho biểu thức E left(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1}+4sqrt{x}right):left(sqrt{x}-frac{1}{sqrt{x}}right)
a) Rút gọn biẻu thức E
b) Tính giá trị của E khi x left(4+sqrt{15}right)left(sqrt{10}-sqrt{6}right)sqrt{4-sqrt{15}}
Đọc tiếp
Bài 1 : Rút gọn biểu thức sau :
\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
\(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}.\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}=2\sqrt{5}-2\)
Bài 3 : Cho biểu thức E = \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biẻu thức E
b) Tính giá trị của E khi x = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
1) Rút gọn
a) Adfrac{x+sqrt{xy}}{y+sqrt{xy}}
b) B sqrt{dfrac{left(a-bright)^3.b^3}{c}} .sqrt{dfrac{bc^3}{left(a-bright)}} ( với a-b0, c0)
c) C(sqrt{3+2sqrt{2}} - sqrt{3-2sqrt{2}} ).(sqrt{3-2sqrt{2}} +sqrt{3+2sqrt{2}}
2) Giải phuong trình
a) sqrt{x^2-4} -sqrt{x-2} 0
b)sqrt{3x^2+12x+16} +sqrt{y^2-4y+13} 5
Đọc tiếp
1) Rút gọn
a) A=\(\dfrac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}\)
b) B= \(\sqrt{\dfrac{\left(a-b\right)^3.b^3}{c}}\) .\(\sqrt{\dfrac{bc^3}{\left(a-b\right)}}\) ( với a-b>0, c<0)
c) C=(\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\) - \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\) ).(\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\) +\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
2) Giải phuong trình
a) \(\sqrt{x^2-4}\) -\(\sqrt{x-2}\) =0
b)\(\sqrt{3x^2+12x+16}\) +\(\sqrt{y^2-4y+13}\) =5
Bài 1: phân tích thành nhân tử:
A x-2sqrt{3x}+3 (x ≥ 0)
B x+2sqrt{x}-3 (x ≥ 0)
C xsqrt{x}-1 (x ≥ 0)
D 2x-3sqrt{xy}-5y (x ≥ 0, y ≥ 0)
Bài 2: cho x+sqrt{1+x^2}sqrt{1+y^2}-y
Tính x+y.
Bài 4: tìm giá trị lớn nhất :
A sqrt{x+1}+sqrt{5-x}
Đọc tiếp
Bài 1: phân tích thành nhân tử:
A= \(x-2\sqrt{3x}+3\) (x ≥ 0)
B= \(x+2\sqrt{x}-3\) (x ≥ 0)
C= \(x\sqrt{x}-1\) (x ≥ 0)
D= \(2x-3\sqrt{xy}-5y\) (x ≥ 0, y ≥ 0)
Bài 2: cho \(x+\sqrt{1+x^2}=\sqrt{1+y^2}-y\)
Tính x+y.
Bài 4: tìm giá trị lớn nhất :
A= \(\sqrt{x+1}+\sqrt{5-x}\)
bài 1: rút gọn các biểu thức.
a) dfrac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-(sqrt{x}-sqrt{y})^2
b) sqrt{dfrac{x-2sqrt{x}+1}{x+2sqrt{x}+1}}(xge0)
c) dfrac{x-1}{sqrt{y}-1}sqrt{dfrac{(y-2sqrt{y}+1)^2}{(x-1)^4}}(xne1,yne1,y0)
bài 2:rút gọn và tính.
a) sqrt{dfrac{sqrt{a}-1}{sqrt{b}+1}:}sqrt{dfrac{sqrt{b}-1}{sqrt{a}+1}với}a7,25;b3,25
b) sqrt{15a^2-8asqrt{15}+16}vớiasqrt{dfrac{3}{5}}+sqrt{dfrac{5}{3}}
c) sqrt{10a^2-4asqrt{10}+4}vớiasqrt{dfrac{2}{5}}+sqrt{dfrac{5}{2}}
d) sqrt{a^2+2sqrt{a^2-1}}-sq...
Đọc tiếp
bài 1: rút gọn các biểu thức.
a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\)
b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}(x\ge0)\)
c) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{(y-2\sqrt{y}+1)^2}{(x-1)^4}}(x\ne1,y\ne1,y>0)\)
bài 2:rút gọn và tính.
a) \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}:}\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}với}a=7,25;b=3,25\)
b) \(\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}vớia=\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
c) \(\sqrt{10a^2-4a\sqrt{10}+4}vớia=\sqrt{\dfrac{2}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)
d) \(\sqrt{a^2+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-2\sqrt{a^2-1}}(a=\sqrt{5})\)
bài 3: rút gọn các biểu thức.
a) \(\sqrt{9(x-5)^2}(x\ge5)\)
b) \(\sqrt{x^2.(x-2)^2}(x< 0)\)
c)\(\dfrac{\sqrt{108x^3}}{\sqrt{12x}}(x>0)\)
d)\(\dfrac{\sqrt{13x^4y^6}}{\sqrt{208x^6y^6}}(x< 0:y\ne0)\)
ai giúp mik vs ạ, cảm ơn !
Phân tích đa thức thành nhân tử (với các căn thức đều đã có nghĩa):
a) A = \(\sqrt{x^3}\) - \(\sqrt{y^3}\) + \(\sqrt{x^2y}\) - \(\sqrt{xy^2}\)
b) B = 5x2 - 7x\(\sqrt{y}\) + 2y
1. Rút gọn:
sqrt{8-2sqrt{7}}-sqrt{9-2sqrt{14}}
2. Tính:
2 + sqrt{17-4sqrt{9}+4sqrt{5}}
3. CM:
a. frac{x+y}{2} sqrt{xy} với x, y 0
b. frac{x}{y}+frac{y}{x} 2 với x,y 0
c. a + b + 1 sqrt{ab} + sqrt{a}+sqrt{b} với a,b 0.
Đọc tiếp
1. Rút gọn:
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)
2. Tính:
2 + \(\sqrt{17-4\sqrt{9}+4\sqrt{5}}\)
3. CM:
a. \(\frac{x+y}{2}\) >= \(\sqrt{xy}\) với x, y >= 0
b. \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\) >= 2 với x,y >= 0
c. a + b + 1 >= \(\sqrt{ab}\) + \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) với a,b >= 0.