Question

Tìm \(y,x\in Z\) , biết:

\(x^2-10xy-11y^2=13\)

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-11y\right)=13.1=-13.\left(-1\right)\)

Tới đây chia trường hợp làm như bài cơ bản.

Answer 2

<=> x^2 - 10xy + 25y^2 - 36y^2 = 13 

<=> ( x - 5 y)^2 - (6y)^2 = 13 

<=>  ( x- 5y - 6y)( x- 5y + 6y) = 13 

<=> ( x- 11y ). (x+y) = 13

13 = 1.13 = 13.1 = -1.13 = -13.1 

(+) với x - 11y = 1 và x + y = 13 

=>  x = 1 + 11y thay vào ta có 1 + 11y + y = 13 => 12y = 12 => y = 1 

=> x - 11.1 = 1 => x  = 12  ( TM) 

(+) xét tương tự