Question

tìm x,y,z biết:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

Answer 1

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có :

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3+1}{x+y+z+x+y+z}=\frac{x+x+y+y+z+z}{x+x+y+y+z+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{2\left(x+y+z\right)}=1\)

=>y+z+1/x=1

=>y+z+1=x

=>y+z=x+1 (1)

mặt khác : 1/x+y+z=1

=>x+y+z=1

từ (1)

=>x+1+x=1

=>2x+1=1

=>2x=0

=>x=0

tương tự cới y và z bạn tự tính tiếp nhé :))) ! 

Answer 2

nhầm  roài xin lỗi bạn đợi mik làm lại cko 

 

Answer 3

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2+x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

=>y+z+1/x=2

=>y+z+1=2x

=>y+z=2x+1(1)

mặt khác :

1/x+y+z=2

=>x+y+z=2

từ (1) 

=> 2x+1+x=2

=>3x+1=2

=>3x=1

=>x=1/3

tương tự tìm y và z giúp mik T_T