x : y :z = 3 : 4 : 5
=> x/3 = y/4 = z /5
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có L:
\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=-\frac{100}{-25}=4\)
=> x = 3.4 = 12
=> y = 4.4 = 16
=> z = 4 . 5 = 20
x:y:z=3:4:5
=> theo dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{2x^2}{2.3^2}=\frac{2y^2}{2.4^2}=\frac{3z^2}{3.5^2}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
=> \(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)
=> \(\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=4.4=16\)
=> \(\frac{z}{5}=4\Rightarrow z=4.5=20\)
thang Tran sai rồi
Đến đoạn -100/-25 = 4 rồi thì
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4\cdot9=36\\y^2=4\cdot16=64\\z^2=4\cdot25=100\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\\z=\pm10\end{cases}}}\)
Vì x/3=y/4=z/5 => x, y, z cùng dấu
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\\z=10\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-8\\z=-10\end{cases}}\)
không thể bình phương cho tử và mẫu được
VD : 2/3 không thể bằng 4/9
(x/3 phải bằng x^2/3*x)
thử lại nghiệm cũng sai
BẠn Thang Ttran sai rồi, sau khi áp dụng tính chấy dãy tỉ số BN thì phải xét bình phương lên nhé!
kết quả phải là +-6, +-8 và +-10 mới đúng
