Ta có: \(5^{x+1}\cdot7^y=175^x\)
\(\Leftrightarrow5^{x+1}\cdot7^y=\left(25\right)^x\cdot7^x\)
\(\Leftrightarrow5^{x+1}\cdot7^y=5^{2x}\cdot7^x\)
Vì x,y là STN và ( 5,7 ) = 1
=> \(\hept{\begin{cases}5^{x+1}=5^{2x}\\7^y=7^x\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=2x\\x=y\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=1\)
Vậy x = y = 1