a) \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-6=3y-6\)
\(\Leftrightarrow2x-6-3y+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3y=0\)
\(\Leftrightarrow2x=3y\)hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}=\frac{4}{1}=4\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot4=12\\y=2\cdot4=8\end{cases}}\)
Vậy (x;y)=(12;8)
b) Ta có \(\frac{x-6}{y-5}=\frac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-6\right)=6\left(y-5\right)\)
<=> 5x-30=6y-30
<=> 5x-30-6y+30=0
<=> 5x-6y=0
<=> 5x=6y hay \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{6-5}=\frac{9}{1}=9\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\cdot9=54\\y=5\cdot9=45\end{cases}}\)
Vậy (x;y)=(54;45)
a, \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)và \(x-y=4\)
Theo bài ra ta có :
\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\Leftrightarrow2x-6=3y-6\Leftrightarrow2x-6-3y+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3y=0\Leftrightarrow2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
Áps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}=\frac{4}{1}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Leftrightarrow x=12\)
\(\frac{y}{2}=4\Leftrightarrow y=8\)
b, \(\frac{x-6}{y-5}=\frac{6}{5}\)và \(x-y=9\)
Theo bài ra ta có
\(\frac{x-6}{y-5}=\frac{6}{5}\Leftrightarrow5\left(x-6\right)=6\left(y-5\right)\Leftrightarrow5x-30=6y-30\Leftrightarrow5x-30-6y+30=0\)
\(\Leftrightarrow5x-6y=0\Leftrightarrow5x=6y\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{6-5}=\frac{9}{-1}=-9\)
\(\frac{x}{6}=-9\Leftrightarrow x=-54\)
\(\frac{y}{5}=-9\Leftrightarrow y=-45\)
