Question

tìm x\(\in\)z để mỗi phân số có giá trị nguyên

a]\(\frac{x+6}{x+1}\)

b]\(\frac{x-2}{x+3}\)

c]\(\frac{2\times x+1}{x-3}\)

Answer 1

a)để phân số này có giá trị nguyên thì :

x+6⋮x+1

⇔x+1+5⋮x+1

mà x+1⋮x+1 nên 5⋮x+1⇒x+1∈ ước của 5

⇔x+1 =\(\left[{}\begin{matrix}1\\5\\-1\\-5\end{matrix}\right.\)⇔x=\(\left[{}\begin{matrix}1-1=0\\5-1=4\\-1-1=-2\\-5-1=-6\end{matrix}\right.\)

vậy x ∈{0;4;-2;-6}

mình làm đúng thì tíck cho mình với nha

Answer 2

b) để phân số này có giá trị nguyên thì

x-2⋮x+3

⇔x+3-5⋮x+3 mà x+3⋮x+3

nên-5⋮x+3⇒x+3∈ước của 5

⇒x+3=\(\left[{}\begin{matrix}1\\5\\-1\\-5\end{matrix}\right.\)⇔x=\(\left[{}\begin{matrix}1-3=-2\\5-3=2\\-1-3=-4\\-5-3=-8\end{matrix}\right.\)

vậy x ∈{2;-2;-4;-8}

Answer 3

để phân số này có giá trị nguyên thì

2x+1⋮x-3

⇔2x-6+7⋮x-3

⇔2(x-3)+7⋮x-3

mà 2(x-3)⋮x-3 nên 7⋮x-3⇒x-3∈ ước của 7

⇔x-3=\(\left[{}\begin{matrix}1\\7\\-1\\-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=\left[{}\begin{matrix}1+3=4\\7+3=10\\-1+3=2\\-7+3=-4\end{matrix}\right.\)

vậy x∈{4;10;2;-4}

mình làm đúng thì tíck cho mình với nha

Answer 4

mình cần gấp

Answer 5

còn phần c