Sửa đề: \(\left(2^x-8\right)^3+\left(4^x+13\right)^3=\left(4^x+2^x+5\right)^3\)
Đặt \(2^x-8=a;4^x+13=b\)
Theo đề, ta có phương trình: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-a^3-b^3=0\)
\(\Leftrightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2^x-8\right)\left(4^x+13\right)\left(2^x+4^x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2^x-8=0\)
hay x=3